曲线),当t属于[-1，2]时，曲线c的端点为A，B，设F是曲线c的焦点，且三角形AFB的面积为14，求P的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 11:32:47
c的方程为x=2pt2 y=2pt（p>0,t为参数）
急需！！！

见图

t = -1 时，A点坐标 A（2p, -2p), t = 2 时，B点坐标 B(8P,4P)，将参数方程还原成直角坐标系方程 Y^2 = 2pX ,焦点坐标 F(p/2,0),(AF)^2 = 25p^2/4 ,AF = 5p/2 ,(BF)^2 = 289p^2/4 ,BF = 17P/2 ,(AB)^2 = 72p^2 ,AB = 6*2^(1/2)p , 由余弦定理 cos(角AFB）= (289p^2/4 + 25p^2/4 - 2*72p^2/2*(17p/2)*(5p/2) = 85/44 ,三角形的面积 S = (1/2)*(17p/2)(5p/2)*(85/44） = 14 ，解得 p = (704/425)^(1/2) 。